LOGARITMA (INVERS EKSPONEN)

-

Logaritma merupakan invers atau kebalikan dari bentuk eksponen (bentuk pangkat). Logaritma dapat dipakai untuk menyederhanakan operasi-operasi perkalian, pembagian, pencarian pangkat dan penarikan akar. Logaritma dari suatu bilangan ialah pangkat yang harus dikenakan pada (memenuhi) bilangan pokok logaritma untuk memperoleh bilangan tersebut.

Andaikan sebuah bilangan berpangkat sama dengan bilangan positif tertentu , maka dalam bentuk pemangkatan kita dapat menuliskannya  manjadi:

                                                                    

Di mana:

x adalah basis dan

m adalah pangkat

Pangkat a  tersebut juga logaritma dari m terhadap basis x , yang jika dituliskan dalam bentu logaritma menjadi:


Selain dengan bentuk pemangkatan, bentuk logaritma juga erat hubugannya dengan bentuk pengakaran. Keeratan hubungan di antara ketiga macam bentuk ini dapat dilihat sebagai berikut:


Dalam pemangkatan, kita mengetahui basis (x) serta pangkat (m), dan ingin mengetahui bilangan yang merupakan hasil pemangkatan basis tersebut (yaitu m), radikan (m) serta pangkat dari akarnya (a) , dan ingin mengetahui hasil pengakaran radikal tadi (yaitu x ). Sedangkan dalanm logaritma, kita mengetahui basis logaritma (x) serta bilangan logaritma (m), dan ingi mengetahui hasil logaritmanya yaitu (a) .


Logaritma dapat dihitung untuk basis berapapun. Akan tetapi pada umumnya basis logaritma selalu berupa bilangan positif dan tidak sama dengan satu. Basis logaritma yang paling lazim dipakai, karena pertimbangan praktis dalam perhitungan, adalah bilangan 10. Karena kelaziman tersebut maka basis 10 ini pada umumnya tidak dicantumkan dalam notasi logaritma. Dengan demikian log m berarti . Logaritma berbasis 10 disebut juga logaritma biasa (common logarithm) atau logaritma Briggs (berdasarkan nama penemunya, Henry Briggs, 1561-1630). Di samping bilangan 10, basis lain yang juga lazim dipakai dalam logaritma adalah bilangan e (e = 2,718287 atau sering diringkas menjadi 2,72). Logaritma berbasis e disebut juga logaritma alam (natural logarithm) atau logaritma Napier (John Napier, penemunya hidup pada tahum 1550-1617). Jika logaritma Briggs dilambangkan dengan log, maka logaritma Napier dilambangkan dengan ln.

Pada logaritma terdapat beberapa sifat yang perlu dipahami dan sangat bermanfaat ketika menyelesaikan soal yang terkait dengan bentuk logaritma. Adapun sifat-sifat logaritma tersebut adalah sebagai berikut.




Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

BIOTEKNOLOGI (#12 IPA)

-
Image
 A. Prinsip Dasar Bioteknologi Pada prinsip nya dalam bioteknologi terkandung tiga hal pokok , yaitu : 1.  Agen biologi (mikroorganisme, enzim, sel hewan, dan sel tumbuhan 2.  Pendayagunaan secara teknologi dan industrial 3.  Produk dan jasa yang di peroleh B. Peranan Bioteknologi Peranan bioteknologi sangat luas (mencakup berbagai bidang ) antara lain sebagi berikut : Bidang Produk / manfaat Industri kimia Etanol, aseton, butanol, asam organik, wangi – wangian, polimer – polimernya, dan senyawa anorganik Farmasi Antibiotik, vaksin, antibodi, enzim, penghambatan enzim, hormon, interferon, dan vitamin Energi Gasohol, biogas, dan biomassa Makanan dan minuman Keju, yoghurt, tempe, sirop, glukosa, nata decoco, kecap, tauco, oncom, dan tape Pertanian Pakan, pestisida, dan pembuatan kompos Pelayanan industri dan lingk...
Read more

LISTRIK STATIS (Hukum Coulumb)

-
Image
  Listrik statis merupakan kumpulan muatan listrik dalam jumlah yang tetap (statis) atau ketidakseimbangan muatan listrik pada benda. Muatan listrik pada suatu benda diantaranya ada muatan positif (proton), mutan negative (elektron), dan bisa bersifat netral (neutron) jika jumlah muatan positif dan negative sama. Perhatikan gambar di bawah untuk mengetahui jenis muatan listrik.   Suatu benda dikatakan bermuatan negative jika benda tersebut kelebihan muatan negative dan dikatakan bersifat positif jika kelebihan muatan positif. Muatan elektron dapat berpindah ke benda lain dan mempengaruhi muatan pada benda lain, akan tetapi untuk muatan positif tidak dapat berpindah karena letaknya di dalam inti atom. Contoh perpindahan elektron: 1.        Plastik yang digosok dengan kain wol Sebagian electron di kain wol berpindah menuju plastik, sehingga plastik bermuatan negative. 2.        Kaca digosok dengan kain sut...
Read more

TEORI RELATIVITAS EINSTEIN

-
Image
  Sebuah penemuan dari seorang ilmuan jenius yaitu suatu persamaan E = m.c 2 Albert Einstein menurunkan formula ini didasarkan atas pengamatannya pada tahun 1905 atas kelakuan obyek yang bergerak dengan laju mendekati laju cahaya. Kesimpulan terkenal yang ditariknya dari pengamatan ini adalah bahwa massa sebuah benda sebenarnya adalah sebuah ukuran dari kandungan energi benda tersebut. Sebaliknya, persamaan yang dimaksud mengisyaratkan bahwa semua energi yang ada dalam sistem tertutup memengaruhi massa diam dari sistem. Sebelum pada akhirnya seorang Albert Einstein menemukan rumus E = m.c 2 , dunia ilmiah diyakini bahwa massa dan energi merupakan dua fenomena yang berbeda di alam semesta ini. Einstein bekerja dengan rumusnya, dengan mengasumsikan bahwa kecepatan cahaya konstan. Dia berasumsi bahwa tidak ada yang bisa berjalan lebih cepat daripada kecepatan cahaya dan bahwa semua cahaya bergerak dengan kecepatan dasar yang sama, terlepas dari pengamatnya. Einstein mengambil asumsi b...
Read more