HUKUM NEWTON (GRAVITASI)

I. Perumusan Hukum Gravitasi Newton

Sebelum tahun 1686, sudah banyak data terkumpul tentang gerakan Bulan dan planet-planet pada orbitnya yang mendekati bentuk lingkaran, tetapi belum ada suatu penjelasan pada saat itu yang mampu menjelaskan mengapa benda-benda angkasa itu bergerak seperti itu. Pada tahun 1686 inilah Sir Isaac Newton memberikan kunci untuk menguak rahasia itu, yaitu dengan menyatakan hukum tentang gravitasi.

Dia mengamati bahwa suatu benda yang dilepaskan dari ketinggian tertentu di atas permukaan bumi selalu akan jatuh bebas ke permukaan Bumi (tanah). Hal ini tentu saja disebabkan pada benda itu bekerja sebuah gaya tarik, yang disebutnya gaya gravitasi. Jika pada suatu benda bekerja suatu gaya, maka gaya itu pasti disebabkan oleh benda lainnya (Hukum III Newton). Oleh karena itu setiap benda yang dilepas selalu jatuh bebas ke permukaan Bumi, maka Newton menyimpulkan bahwa pusat Bumilah yang mengerjakan gaya pada benda itu, yang arahnya selalu menuju ke pusat Bumi.

Hukum Gravitasi Newton berbunyi sebagai berikut:

Besar gaya gravitasi dapat ditulis secara matematis :

Contoh soal!

Berapa besar gaya gravitasi antara bumi dan bulan jika diketahui massa nya masing-masing secara berturut-turut 5,97 x 10²⁴ kg dan 7,35 x 10²² kg dengan jarak antar keduanya 3,84 x 10⁸ m?

Solusi:

Diketahui:

m1 (Massa bumi) = 5,97 x 10²⁴ kg

m2 (Massa bulan) = 7,35 x 10²² kg

r = 3,84 x 10⁸ m

G = 6,67 x 10^-11 N.m²/kg²

Jawab:

II. Medan Gravitasi

Gaya gravitasi pada suatu benda di sebuah titik dalam ruang dapat dijelaskan dengan sifat ruang itu sendiri. Misalkan kita taruh benda bermassa M dalam suatu ruang, maka benda itu akan menghasilkan medan yang menyebar di sekitar benda itu dalam ruang (Perhatikan gambar berikut!).

Medan itu hadir walaupun tidak ada benda lain di dalam ruang. Medan yang menyebar dari benda bermassa dan memenuhi ruang inilah yang disebut sebagai medan gravitasi. Jika anda tempatkan benda bermassa m dalam ruang tersebut maka benda m akan ditarik menuju benda M. Dengan demikian, medan gravitasi dapat didefinisikan sebagai ruang di sekitar suatu benda bermassa dimana benda bermassa lainnya dalam ruang itu akan mengalami gaya gravitasi.

Besaran yang mewakili medan gravitasi disebut kuat medan gravitasi. Kuat medan gravitasi pada titik apa saja dalam ruang didefinisikan sebagai gaya gravitasi per satuan massa pada suatu massa uji m. Dengan demikian, pada suatu titik dalam ruang dimana suatu massa uji m mengalami gaya gravitasi F, kuat medan gravitasi g adalah:

Contoh soal:

Sebuah planet bermassa 6 x 10²⁴ kg, dan berjari-jari 4.000 km. Tentukan percepatan gravitasi di permukaan planet tersebut.

SOLUSI:

Diketahui:

III. Potensial Gravitasi dan Energi Potensial Gravitasi

Potensial gravitasi erat kaitannya dengan energi potensial gravitasi yaitu energi yang berkaitan dengan posisi benda. Pada permukaan bumi, energi potensial gravitasi adalah negative sehingga roket perlu melakukan usaha untuk memanjat medan gravitasi menuju ke energi potensial gravitasi nol. Potensial gravitasi (lambang V) suatu medan gravitasi didefinisikan sebagai energi potensial gravitasi per satuan massa dari sebuah massa uji kecil yang ditempatkan pada titik itu.

Potensial Gravitasi dirumuskan sebagai berikut.